CodingTest/Baekjoon

[baekjoon] 백준 17926번(파이썬): Four Squares

JunJangE 2022. 5. 11. 00:49

문제

 

17626번: Four Squares

라그랑주는 1770년에 모든 자연수는 넷 혹은 그 이하의 제곱수의 합으로 표현할 수 있다고 증명하였다. 어떤 자연수는 복수의 방법으로 표현된다. 예를 들면, 26은 52과 12의 합이다; 또한 42 + 32 + 1

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알고리즘

- 주석 확인!

- dp 문제는 규칙을 찾는게 중요한데.. 이러한 문제의 규칙을 찾는 사람들은 정말 똑똑한 것 같다.

코드

import sys


n = int(sys.stdin.readline())
dp = [0, 1]

# 반복문을 통해 합이 n번째까지 제곱수들의 최소 개수를 구함.
for i in range(2, n + 1):
    target = 1e9

    # 반복문을 통해 최대 50000의 제곱을 확인
    for j in range(1, 50001):

        # 현재 수의 제곱이 i보다 크다면 멈춘다. i를 구하기 위함이므로
        if j ** 2 > i:
            break

        # n보다 작거나 같은 제곱수를 찾고 n-제곱수를 인덱스로 가진 값에 1을 더해주면 된다.
        target = min(target, dp[i - (j**2)])

    dp.append(target + 1)

print(dp[n])

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